Los posesivos (determinantes, pronombres) son una de las cosas más enredadas de la declinación alemana.
Así que, a modo de explicación y sin que comprender su funcionamiento pueda obviar la necesidad de abordarlos de forma segmentada y sucesiva, comentaré brevemente lo más importante de los posesivos en alemán.
En primer lugar, debemos recordar que los posesivos pueden actuar como determinante (la casa, mi casa) o como pronombre (ella, aunque luego en castellano no se usan como pronombre, y sí como adjetivos,»la mía» ). Es decir, fijémonos que en castellano también tenemos una concordancia parecida (mi, mis, mía, mías, mío, míos).
En primer lugar pues, tenemos que elegir la forma. En alemán hay más formas que en español, puesto que su (de él), su de (ella), su (de ellos), su (de Ud./Uds.) tienen formas diferentes.
Luego, deberemos ver, sea determinante o sea pronombre, qué función tiene. Es decir, las formas variarán según forme parte del sujeto (nominativo), del objeto (acusativo o dativo) o vaya con alguna preposición (acusativo, dativo o genitivo).
Conclusión:
El uso correcto de los posesivos hay que ir aprendiéndolo por partes. En realidad se comportan casi igual que artículos y adjetivos, de modo que no suponen «tablas adicionales» sino sólo aprender la aplicación de las dos únicas tablas de la declinación alemana (todas las que hay son variantes de una u otra).